Sección 2.7 Teorema Fundamental de la Aritmética
Teorema 2.7.1.
(Fundamental de la Aritmética) Cada número entero \(n \neq \left\lbrace 0,\pm 1\right\rbrace\) tiene una factorización como producto de números primos. Es decir, existen primos \(p_{1},p_{2},...,p_{m} \in \mathbb{Z}\) tales que
\begin{equation*}
n=\displaystyle\prod_{i=1}^m p_{i}.
\end{equation*}
Esta factorización es única salvo reordenamiento. Si
\begin{equation*}
\displaystyle\prod_{i=1}^m p_{i}=\displaystyle\prod_{i=1}^k
q_{i}
\end{equation*}
entonces \(m=k\) y \(p_{i}=\pm q_{i}\) (con \(i=1,2,...,m\)).Sage nuevamente nos proporciona una herramienta para obtener la descomposición de un número entero en factores primos (aplicación del Teorema Fundamental de la Aritmética).