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Álgebra y Geometría

Joaquín Oyarzún
Universidad de Chile
December 18, 2019

El Álgebra y la Geometría constituyen una de las grandes disciplinas de la Matemática. En el libro digital: Álgebra y Geometría; estudiaremos ambas áreas y sus interacciones, haciendo énfasis en sus aplicaciones. Adicionalmente, este documento sirve como introducción para un curso formal de Álgebra Lineal y Estructuras Algebraicas.

La estructura del libro digital: Álgebra y Geometría es simple. Se compone por cuatro capítulos. Estos son

  1. Preliminares (Teórico).
  2. Números Enteros (Teórico).
  3. Aritmética Modular (Teórico y Práctico).
  4. Polinomios en \(R[x]\) (Teórico).
  5. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales (Teórico y Práctico).

De la lista anterior, es importante enfatizar que cada contenido presenta dos enfoques diferentes: teórico (contiene teoremas, lemas, corolarios, ejemplos y ejercicios necesarios para desarrollar a cabalidad el tema en particular) y práctico (presenta ejercicios resueltos detalladamente). Si el tiempo lo permite, se proporcionará un enfoque teórico y práctico a cada capítulo (a modo de completitud).

Adicionalmente, se está trabajando para disponer de interacts confeccionados en Sage; los cuales permitirán abarcar de manera didactica, los contenidos de cada capítulo.

Cualquier error, sugerencia y/o corrección respecto al libro digital; siempre serán bienvenidas al correo: juaco728@gmail.com. De antemano, muchas gracias.

Agradecimientos a la generación 2019 de la Licenciatura en Física y Licenciatura en Matemática de la Universidad de Chile.